快速排序

快速排序是冒泡排序的改进版，也是最好的一种内排序，在很多面试题中都会出现，也是作为程序员必须掌握的一种排序方法。

思想:1.在待排序的元素任取一个元素作为基准(通常选第一个元素，但最的选择方法是从待排序元素中随机选取一个作为基准)，称为基准元素；

       2.将待排序的元素进行分区，比基准元素大的元素放在它的右边，比其小的放在它的左边；

       3.对左右两个分区重复以上步骤直到所有元素都是有序的。

所以我是把快速排序联想成东拆西补或西拆东补，一边拆一边补，直到所有元素达到有序状态。

下面再看看示图理解下吧：

                                  

                                  

6.对元素5两边的元素也重复以上操作，直到元素达到有序状态。

算法实现：

 public class QuickSort {
     
     public static void quickSort(int[] a,int low,int high){ 
         if(low<high){
             int i=low;
             int j=high;       
             int temp=a[i];      
             while(i<j){
                 while(i<j&&a[j]>=temp){
                     j--;
                 }
                 a[i]=a[j];
                 while(i<j&&a[i]<=temp){
                    i++;
                 }
                 a[j]=a[i];
             }
             a[i]=temp;
             quickSort(a,low,i-1);
             quickSort(a,i+1,high);
        }
     } 
  
     
     public static void main(String[] args){
         int[] arr = {10,7,2,4,7,62,3,4,2,1,8,9,19};
         quickSort(arr, 0, arr.length-1);
         for (int i = 0; i < arr.length; i++){ 
             System.out.println(arr[i]);
         }
     }     
 }

算法分析：1.当分区选取的基准元素为待排序元素中的最大或最小值时，为最坏的情况，时间复杂度和直接插入排序的一样，移动次数达到最大值

                  C_max = 1+2+...+(n-1) = n*(n-1)/2 = O(n²) 此时最好时间复杂为O(n²) 

              2.当分区选取的基准元素为待排序元素中的"中值"，为最好的情况，时间复杂度为O(nlog₂n)。

              3.快速排序的空间复杂度为O(log₂n). 

              4.当待排序元素类似[6,1,3,7,3]且基准元素为6时，经过分区，形成[1,3,3,6,7],两个3的相对位置发生了改变，所是快速排序是一种不稳定排序。