【网络流24题】No.19 负载平衡问题 （费用流）

【题意】

　　G 公司有 n 个沿铁路运输线环形排列的仓库， 每个仓库存储的货物数量不等。 如何用最
少搬运量可以使 n 个仓库的库存数量相同。搬运货物时，只能在相邻的仓库之间搬运。

输入文件示例
input.txt
5
17 9 14 16 4

输出文件示例
output.txt
11

【分析】

　　其实我觉得这题可以贪心啊。。n^2贪心？？、没细想。。

　　打的是费用流。。

　　大概这样建图：

　　

　　懒得写了。。凌乱之美。。

　　求满流费用。。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
#define Maxn 1010
#define INF 0xfffffff

struct node
{
    int x,y,f,o,c,next;
}t[Maxn*Maxn];int len;
int first[Maxn];

int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}

void ins(int x,int y,int f,int c)
{
    t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].f=f;t[len].c=c;
    t[len].next=first[x];first[x]=len;t[len].o=len+1;
    t[++len].x=y;t[len].y=x;t[len].f=0;t[len].c=-c;
    t[len].next=first[y];first[y]=len;t[len].o=len-1;
}

int st,ed;
queue<int > q;
int dis[Maxn],pre[Maxn],flow[Maxn];
bool inq[Maxn];
bool bfs()
{
    while(!q.empty()) q.pop();
    memset(dis,63,sizeof(dis));
    memset(inq,0,sizeof(inq));
    q.push(st);dis[st]=0;flow[st]=INF;inq[st]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].f>0)
        {
            int y=t[i].y;
            if(dis[y]>dis[x]+t[i].c)
            {
                dis[y]=dis[x]+t[i].c;
                pre[y]=i;
                flow[y]=mymin(flow[x],t[i].f);
                if(!inq[y])
                {
                    inq[y]=1;
                    q.push(y);
                }
            }
        }
        inq[x]=0;q.pop();
    }
    if(dis[ed]>=INF-100000) return 0;
    return 1;
}

void output()
{
    for(int i=1;i<=len;i+=2)
     printf("%d->%d %d %d
",t[i].x,t[i].y,t[i].f,t[i].c);
    printf("
");
}

int max_flow()
{
    int ans=0,sum=0;
    while(bfs())
    {
        sum+=dis[ed]*flow[ed];
        ans+=flow[ed];
        int now=ed;
        while(now!=st)
        {
            t[pre[now]].f-=flow[ed];
            t[t[pre[now]].o].f+=flow[ed];
            now=t[pre[now]].x;
        }
    }
    return sum;
}

int n,a[Maxn];

void init()
{
    int h=0;
    scanf("%d",&n);
    st=n+1;ed=st+1;
    len=0;
    memset(first,0,sizeof(first));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        ins(st,i,a[i],0);
        h+=a[i];
    }
    h/=n;
    for(int i=1;i<n;i++) ins(i,i+1,INF,1);ins(n,1,INF,1);
    for(int i=2;i<=n;i++) ins(i,i-1,INF,1);ins(1,n,INF,1);
    for(int i=1;i<=n;i++) ins(i,ed,h,0);
}

int main()
{
    init();
    // output();
    // return 0;
    int ans;
    ans=max_flow();
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

2016-11-06 21:19:22