CODE[VS] 1008 选数

题目描述 Description

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
　　　　3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
　　现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
　　例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

输入描述 Input Description

　键盘输入，格式为：
　　n , k （1<=n<=20，k＜n）
　　x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出描述 Output Description

屏幕输出，格式为：
　　一个整数（满足条件的种数）。

样例输入 Sample Input

4 3
3 7 12 19

样例输出 Sample Output

1

数据范围及提示 Data Size & Hint

（1<=n<=20，k＜n）
（1<=xi<=5000000）

这个题感觉一看时间限制只有1s钟,立刻考虑是不是用打表然后查表的方式来解决,但是看了看数据大小还是放弃了,空间是不够用的,所以我初步想到的利用欧拉筛法求素数打表然后用dfs判断查表的方法叫我抛弃了,之后就尝试了一下普通的DFS和求素数,结果就过了,以后对时间和空间的把握要更强一些.

/*************************************************************************
    > File Name: 选数.c
    > Author: zhanghaoran
    > Mail: chilumanxi@gmail.com
    > Created Time: 2015年06月09日 星期二 10时09分32秒
 ************************************************************************/

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int n, k; //n为整数个数,k为任选几个数
int a[21];
int flag[21];
int res = 0;


int check_prim(int n){
	int i;
	if(n == 1 || n == 0)
		return 0;
	for(i = 2; i *i <= n; i ++ ){
		if(n % i == 0)
			return 0;
	}
	return 1;
}

void dfs(int step, int pos, int sum){
	int i;
	memset(flag, 0, sizeof(flag));
	if(step == k && check_prim(sum)){
		res ++;
		return ;
	}
	else if(step == k)
		return ;
	int vv[21];
	for(i = 0; i < n; i ++){
		vv[i] = flag[i];
	}
	for(i = pos + 1; i < n; i ++){
		if(!vv[i])
			dfs(step + 1, i, sum + a[i]);
	}
	for(i = 0; i < n; i ++)
		flag[i] = vv[i];
}



int main(void){
	int i;
	scanf("%d%d", &n, &k);
	for(i = 0; i  < n; i ++){
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	dfs(0, -1, 0);
	printf("%d",res);

}