poj 2406 Power Strings (kmp 中 next 数组的应用||后缀数组)

http://poj.org/problem?id=2406

Power Strings

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Description

Given two strings a and b we define a*b to be their concatenation. For example, if a = "abc" and b = "def" then a*b = "abcdef". If we think of concatenation as multiplication, exponentiation by a non-negative integer is defined in the normal way: a^0 = "" (the empty string) and a^(n+1) = a*(a^n).

Input

Each test case is a line of input representing s, a string of printable characters. The length of s will be at least 1 and will not exceed 1 million characters. A line containing a period follows the last test case.

Output

For each s you should print the largest n such that s = a^n for some string a.

Sample Input

abcd
aaaa
ababab
.

Sample Output

1
4
3

思路：
理解next数组，利用next数组进行巧妙求解

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define MAX 1000000

void get_next(char *str,int *next)
{
    int i=0,j=-1;
    int tlen=strlen(str);
    next[0]=-1;
    while(i<tlen)
    {
        if(j==-1||str[i]==str[j])
        {
            i++;
            j++;
            if(str[i]!=str[j])
                next[i]=j;
            else
                next[i]=next[j];
        }
        else
            j=next[j];
    }
}
char str[MAX+10];
int next[MAX+10];
int main()
{
    int t=1;
    while(~scanf("%s",str))
    {
        if(str[0]=='.')  break;
        get_next(str,next);
        int len = strlen(str);
    //    for(int i=0;i<=len;i++)  cout<<next[i]<<" "; cout<<endl;
        if(len%(len-next[len])==0)  //next[len]为匹配到len时失配所要跳到的上一个匹配点，len-next[len]即为一个循环节
            printf("%d
",len/(len-next[len]));
        else
            printf("1
");
    }
    return 0;
}

 （后缀数组）思路：

给定一个字符串L，已知这个字符串是由某个字符串S重复R次而得到的，求R的最大值。

　　算法分析：

　　做法比较简单，穷举字符串S的长 k，然后判断是否满足。判断的时候，先看字符串L的长度能否被k整除，再看suffix(1)和suffix(k+1)的最长公共前缀是否等于n-k。在询问最长公共前缀的时候，suffix(1)是固定的，所以RMQ问题没有必要做所有的预处理，只需求出height数组中的每一个数到height[rank[1]]之间的最小值即可。整个做法的时间复杂度为O(n)。

以下是我超时代码：（尼玛滴不科学呀！！！）

TLE代码：跪求大神赐教！！！

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include<string.h>

using namespace std;

#define maxn 1100000

#define cls(x) memset(x, 0, sizeof(x))

int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],wss[maxn];

int cmp(int *r,int a,int b,int l){return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}

//倍增算法
void da(char *r,int *sa,int n,int m)
{
     cls(wa);
     cls(wb);
     cls(wv);
     int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;

     //基数排序
     for(i=0;i<m;i++) wss[i]=0;
     for(i=0;i<n;i++) wss[x[i]=r[i]]++;
     for(i=1;i<m;i++) wss[i]+=wss[i-1];
     for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wss[x[i]]]=i;

     //　在第一次排序以后，rank数组中的最大值小于p，所以让m=p。整个倍增算法基本写好，代码大约25行。
     for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
     {
       //接下来进行若干次基数排序，在实现的时候，这里有一个小优化。基数排序要分两次，第一次是对第二关键字排序，第二次是对第一关键字排序。对第二关键字排序的结果实际上可以利用上一次求得的sa直接算出，没有必要再算一次
       for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
       for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;

       //其中变量j是当前字符串的长度，数组y保存的是对第二关键字排序的结果。然后要对第一关键字进行排序，
       for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
       for(i=0;i<m;i++) wss[i]=0;
       for(i=0;i<n;i++) wss[wv[i]]++;
       for(i=1;i<m;i++) wss[i]+=wss[i-1];
       for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wss[wv[i]]]=y[i];

       //这样便求出了新的sa值。在求出sa后，下一步是计算rank值。
       for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
       x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
     }
}

int rank[maxn],height[maxn];

//得到height数组：排名相邻的两个后缀的最长公共前缀
void calheight(char *r,int *sa,int n)
{
     cls(rank);
     cls(height);
     int i,j,k=0;

     for(i=1;i<n;i++) rank[sa[i]]=i;
    // for(i=0;i<n;i++)  printf("%d ",rank[i]); putchar(10); system("pause");

     for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
         for(k?k--:0,j=sa[((rank[i]-1<0)?0:rank[i]-1)];r[i+k]==r[j+k]&&i!=j;k++);
     return;
}

char ca[maxn];
int sa[maxn];
int N;
int minh[maxn];

int main()
{
    int i;
    while (~scanf("%s",ca))
    {
        N = strlen(ca);
        if(ca[0]=='.')   break;
        ca[N] = '#';
        N++;
        da(ca, sa, N, 130);
        calheight(ca,sa,N);

     //  for(i=0;i<N;i++)  cout<<rank[i]<<" "; cout<<endl;
     //   for(i=0;i<N;i++)  cout<<height[i]<<" "; cout<<endl;

     //   for(i=0;i<N;i++)  cout<<sa[i]<<" "; cout<<endl;
        int i;
        
        int mins = height[rank[0]];
        for(i=rank[0];i>0;i--)
        {
            if(mins>height[i])
            {
                mins = height[i];
            }
            minh[i-1] = mins;
        }
        mins = height[rank[0]];
        for(i=rank[0];i<N;i++)
        {
            if(mins>height[i])
            {
                mins = height[i];
            }
            minh[i] = mins;
        }
    
         for (i=1;i<N;i++)
         {
            if ((N-1) % i==0&&minh[rank[i]]==N-1-i)
            {
                printf("%d
",(N-1) / i);
                break;
            }
         }
    }
    return 0;
}