腾讯面试题：50个阶梯，你一次可以上一阶或两阶，走上去，共有多少种走法

有个同学去了腾讯，他说面试时有这么一道思维题：50个阶梯，你一次可以上一阶或两阶，走上去，共有多少种走法？

费波拉希数列：

 peter的方法虽然不能求得50层的次数，但是可以求得前30多层。依次如下：

一共1个台阶的话有1种走法.

一共2个台阶的话有2种走法.

一共3个台阶的话有3种走法.

一共4个台阶的话有5种走法.

一共5个台阶的话有8种走法.

一共6个台阶的话有13种走法.

一共7个台阶的话有21种走法.

一共8个台阶的话有34种走法.

一共9个台阶的话有55种走法.

一共10个台阶的话有89种走法.

一共11个台阶的话有144种走法.

一共12个台阶的话有233种走法.

一共13个台阶的话有377种走法.

一共14个台阶的话有610种走法.

一共15个台阶的话有987种走法.

一共16个台阶的话有1597种走法.

一共17个台阶的话有2584种走法.

一共18个台阶的话有4181种走法.

一共19个台阶的话有6765种走法.

一共20个台阶的话有10946种走法.

一共21个台阶的话有17711种走法.

一共22个台阶的话有28657种走法.

一共23个台阶的话有46368种走法.

一共24个台阶的话有75025种走法.

一共25个台阶的话有121393种走法.

一共26个台阶的话有196418种走法.

一共27个台阶的话有317811种走法.

一共28个台阶的话有514229种走法.

一共29个台阶的话有832040种走法.

一共30个台阶的话有1346269种走法.

一共31个台阶的话有2178309种走法.

一共32个台阶的话有3524578种走法.

一共33个台阶的话有5702887种走法.

一共34个台阶的话有9227465种走法.

一共35个台阶的话有14930352种走法.

......

这不正是个费波拉希数列！！！！

 知道这个数学规律就好办了。代码如下：

function fib(n) {
            return function(n, a, b) {
                return n > 0 ? arguments.callee(n - 1, b, a + b) : a;
            } (n, 0, 1);
        }
        fib(0); //0
        fib(1); //1
        fib(2); //1
        fib(3); //2
        fib(4); //3
        //......
        fib(50); //12586269025
        fib(51); //20365011074,这里是上到第50个阶梯

　　

function  GetStepNum( $n)
{
      if($n<1)  return 0;
      if($n==1) return 1;
      if($n==2) return 2;
      if($n>2)
            return GetStepNum($n-1)+GetStepNum($n-2);
}
echo GetStepNum(10);