【LeetCode】003 Longest Substring Without Repeating Characters

题目：LeetCode 003 Longest Substring Without Repeating Characters

题意：给一个字符串，找到一个没有重复字符的最长子串。

样例：”bbbbb” 返回”b”的长度1；”abcabcbb”返回”abc”的长度3。

思路：

动态规划。dp[i]表示以第i个字符为结尾的无重复字符的子串的最长的长度，需要一个辅助数组idx[s[i]]记录字符当前字符s[i]上一次出现的位置，如果未出现过则为-1。所以得到如下的递推公式：

另外由于不确定字符串长度的范围，所以利用滚动数组实现。dp[i&1]由dp[(i-1)&1]推导而来。

代码如下：

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        int len = s.length();
        if(len == 0) return len;
        int ans = 1, idx[300], dp[2];
        memset(idx, -1, sizeof(idx));
        dp[0] = 1;
        idx[s[0]] = 0;
        for(int i = 1; i < len; i++)
        {
            if(idx[s[i]] == -1)
                dp[i&1] = dp[(i-1)&1]+1;
            else
                dp[i&1] = min(i-idx[s[i]], dp[(i-1)&1]+1);
            idx[s[i]] = i;
            ans = max(ans, dp[i&1]);
        }
        return ans;
    }
};