Mysterious Bacteria LightOJ - 1220
题目大意：给你一个整数n(可能为负数),让你求满足a^p=n的最大的p
思路：当n是正数时,直接对n进行素因子分解，在对它的素因子的个数进行gcd,比如12=2^2*3,gcd(2,1)就是最大的p;
当n是负数时,则p的值一定是奇数,因为一个数的偶数次方一定为整数，因此需要将它的素因子个数全都化为奇数。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 const int N=200000; 5 int p[N],c[N]; 6 7 void init() { 8 int num=1; 9 memset(c,0,sizeof(c)); 10 for(int i=2; i<=N; i++) { 11 if(c[i]==0) 12 p[num++]=i; 13 for(int j=1; j<num&&i*p[j]<=N; j++) { 14 c[i*p[j]]=1; 15 16 if(i%p[j]==0) 17 break; 18 } 19 } 20 } 21 22 const int M=35; 23 int a[M],b[M],num; 24 void factor(long long n) { 25 memset(a,0,sizeof(a)); 26 memset(b,0,sizeof(b)); 27 num=1; 28 int temp=int(double(sqrt(n))+1); 29 for(int i=1; p[i]<=temp; i++) { 30 if(n%p[i]==0) { 31 a[num++]=p[i]; 32 while(n%p[i]==0) { 33 b[num-1]++; 34 n/=p[i]; 35 } 36 } 37 38 } 39 if(n!=1) 40 { 41 a[num]=n; 42 b[num]=1; 43 } 44 } 45 int gcd(int a,int b) 46 { 47 return b==0?a:gcd(b,a%b); 48 } 49 int main() 50 { 51 init(); 52 int T,po; 53 long long n; 54 scanf("%d",&T); 55 int u=T; 56 while(T--) 57 { 58 int flag=1; 59 scanf("%lld",&n); 60 if(n==1){cout<<"Case "<<u-T<<": "<<1<<endl;continue;} 61 62 if(n<0)n=-n,flag=0; 63 64 factor(n); 65 po=b[1]; 66 if(flag) 67 for(int i=2;i<num;i++) 68 { 69 po=gcd(po,b[i]); 70 } 71 72 if(!flag){ 73 74 if(po%2==0){while(po%2==0)po/=2;} 75 for(int i=2;i<num;i++) 76 { 77 if(b[i]%2==0){while(b[i]%2==0)b[i]/=2;} 78 po=gcd(po,b[i]); 79 } 80 } 81 if(b[num])po=gcd(po,b[num]); 82 if(flag)cout<<"Case "<<u-T<<": "<<po<<endl; 83 else if(po%2==1)cout<<"Case "<<u-T<<": "<<po<<endl; 84 else cout<<"Case "<<u-T<<": "<<1<<endl; 85 } 86 }