A1126 Eulerian Path (25分)

一、技术总结

1. 这一题是关于欧拉回路的，欧拉回路是指，在一个连通图中，每个结点的出度或则入度是偶数，那么这就是欧拉回路，如果只存在两个结点是奇数，那么称为半欧拉回路。
2. 所以这一题的关键就会统计每个结点的度的数量。
3. 然后判断输出即可。
4. 首先使用一个邻接表用于记录图，然后再用bool类型的vector记录每个结点是否已经被访问。
5. 使用深度优先遍历，使用cnt用于统计在连通图中结点的数量，为后续判断是否为连通图。
6. 使用变量even，统计度为偶数的结点数量。

二、参考代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<vector<int> > v;
vector<bool> visit;
int cnt = 0;
void dfs(int x){
	visit[x] = true;
	cnt++;
	for(int i = 0; i < v[x].size(); i++){
		if(visit[v[x][i]] == false){
			dfs(v[x][i]);
		}
	}
}
int main(){
	int n, m, even = 0;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	v.resize(n + 1);
	visit.resize(n + 1);
	for(int i = 0; i < m; i++){
		int t1, t2;
		scanf("%d%d", &t1, &t2);
		v[t1].push_back(t2);
		v[t2].push_back(t1);
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		if(i != 1) printf(" ");
		printf("%d", v[i].size());
		if(v[i].size() % 2 == 0) even++;
	}
	printf("
");
	dfs(1);
	if(even == n && cnt == n){
		printf("Eulerian");
	}else if(even == n - 2 && cnt == n){
		printf("Semi-Eulerian");
	}else{
		printf("Non-Eulerian");
	}
	return 0;
}