uestc 方老师炸弹

转自http://www.cnblogs.com/whatbeg/p/3765625.html

Tarjan算法。

1.若u为根，且度大于1，则为割点

2.若u不为根，如果low[v]>=dfn[u],则u为割点（出现重边时可能导致等号，要判重边）

3.若low[v]>dfn[u],则边(u,v)为桥(封死在子树内），不操作。

求割点时，枚举所有与当前点u相连的点v：

1.是重边： 忽略

2.是树边： Tarjan(v)，更新low[u]=min(low[u],low[v]); 子树个数cnt+1.如果low[v] >= dfn[u]，说明是割点，割点数+1

3.是回边： 更新low[u] = min(low[u],dfn[v])，因为此时v是u的祖先。

关于Tarjan求割点可见：http://hi.baidu.com/lydrainbowcat/item/f8a5ac223e092b52c28d591c

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<iomanip>
#include<climits>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<stdlib.h>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
#define INF 1000000007
#define MAXN 40010
#define Mod 1000007
#define N 10007
#define NN 30
#define sigma_size 3
const int maxn = 6e5 + 10;
using namespace std;
typedef long long LL;

struct CUT{
    int v, num;
    bool operator<(const CUT a) const{
        if (num == a.num)
            return v < a.v;
        return num > a.num;
    }
}cut[N];
vector<int> G[N];
int vis[N], dfn[N], low[N], Time;
int n, m, k;
int i, j, u, v;

void init()
{
    Time = 0;
    for (int i = 0; i <= n; ++i) {
        G[i].clear();
        cut[i].v = i;
        cut[i].num = 1;
    }
    cut[0].num = 0;
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    memset(low, 0, sizeof(low));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
}


void Tarjan(int u, int fa)
{
    low[u] = dfn[u] = ++Time;
    int cnt = 0;
    vis[u] = 1;
    int flag = 1;
    for (int i = 0; i<G[u].size(); i++)
    {
        int v = G[u][i];
        if (v == fa && flag)  //重边
        {
            flag = 0;
            continue;
        }
        if (!vis[v])    //树边
        {
            Tarjan(v, u);
            cnt++;
            low[u] = min(low[u], low[v]);
            if (low[v] >= dfn[u])
                cut[u].num++;
        }
        else if (vis[v] == 1)   //回边
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    }
    if (fa == -1 && cnt == 1)  //为根且度数为1，不是割点
        cut[u].num = 1;
    vis[u] = 2;
    return;
}

int main()
{
    while (cin >> n >> m >> k) {
        init();
        for (i = 0; i < m; ++i) {
            cin >> u >> v;
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        Tarjan(0,-1);
        sort(cut, cut + n);
        for (i = 0; i<k; i++)
            printf("%d %d
", cut[i].v, cut[i].num);
        printf("
");
    }
    //system("pause");
    return 0;
}