55. 跳跃游戏

55. 跳跃游戏

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给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

提示：

• 1 <= nums.length <= 3 * 104

• 0 <= nums[i] <= 105

解题思路

如下图所示，这道题需要关注的点应该在于可以跳的覆盖范围！因为在这个范围内，不管你怎么跳，都是可以跳过来的。因此问题就转化为可以跳的覆盖范围能不能覆盖到终点。

贪心算法：局部最优：每次取最大的覆盖范围；全局最优：得到整体最大覆盖范围，判断是否能覆盖终点。

C++

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 1) return true;
        int cover = nums[0];
        // i 每次移动只能在 cover 范围内
        for (int i = 1; i <= cover; i++) {
            // 移动一个元素就需要判断要不要更新最大覆盖范围
            if (nums[i] > cover - i) {
                cover = nums[i] + i;
            }
            // 如果最大覆盖范围大于等于终点的下标，则能跳到终点
            if (cover >= nums.size() - 1) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

JavaScript

var canJump = function(nums) {
    if (nums.length === 0) return true;
    let cover = nums[0];
    for (let i = 1; i <= cover; i++) {
        cover = Math.max(nums[i] + i, cover);
        if (cover >= nums.length - 1) return true;
    }
    return false;
};