bzoj2434: [Noi2011]阿狸的打字机
阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西，最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有28个按键，分别印有26个小写英文字母和’B’、’P’两个字母。
经阿狸研究发现，这个打字机是这样工作的：
l 输入小写字母，打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)
l 按一下印有’B’的按键，打字机凹槽中最后一个字母会消失。
l 按一下印有’P’的按键，打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行，但凹槽中的字母不会消失。
例如，阿狸输入aPaPBbP，纸上被打印的字符如下：
a
aa
ab
我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号，一直到n。打字机有一个非常有趣的功能，在打字机中暗藏一个带数字的小键盘，在小键盘上输入两个数(x,y)（其中1≤x,y≤n），打字机会显示第x个打印的字符串在第y个打印的字符串中出现了多少次。
阿狸发现了这个功能以后很兴奋，他想写个程序完成同样的功能，你能帮助他么？
Input
输入的第一行包含一个字符串，按阿狸的输入顺序给出所有阿狸输入的字符。
第二行包含一个整数m，表示询问个数。
接下来m行描述所有由小键盘输入的询问。其中第i行包含两个整数x, y，表示第i个询问为(x, y)。
Output
输出m行，其中第i行包含一个整数，表示第i个询问的答案。
Sample Input
aPaPBbP
3
1 2
1 3
2 3
Sample Output
2
1
0
HINT
1<=N<=10^5
1<=M<=10^5
输入总长<=10^5
分析：网上的题解在我这个zz看来真是晦涩难懂啊，所以只能一点点研究，写了一篇蒟蒻看的题解（大神勿喷）：
这道题需要用到fail树（实际上是所有fail指针反向构成的树），简单解释一下：
在fail树中，假使有一个节点对应的字符串为aa，那么所有以aa为后缀字符串都在这个节点的子树里。如果串x出现在串y中，那么串y有几个前缀的后缀以串x结尾，便是出现的次数。而这些y串上的节点都会出现在x的子树中。
简单地说串y从某个位置顺着fail指针能到达串x尾就增加一次。
我们需要计算的就是以x串最后一个字符所在的节点为根的子树中找到包含多少个y串中的节点，把x串最后一个字符所在节点为根的子树中的y串上的节点独立出来，把这些节点的值赋为1，对于所有询问我们先按照y排一遍序，以后就可以把每一个y标记完的树，处理所有对应的(x[i],y)询问，求一个区间和（树状数组维护）
这里写代码片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100010;
int n,m,x,y;
char s[N];
int ch[N][26],fa[N],tot=0; //tot:节点数
int word[N]; //word：每个输出字符串对应结尾
int tt=0,fail[N],in[N],out[N],ed=-1; //ed:辅助dfs计数 tt:辅助记录输出字符串的编号
struct node{
int x,y,next;
};
node tree[N*4]; //fail树
int st[N],totw=0,ans[N]; //ans:记录答案
struct node2{
int x,y,id;
};
node2 qes[N]; //记录询问
int C[N]; //树状数组
int comp(const node2 & a,const node2 & b)
{
if (a.y!=b.y) return a.y<b.y; //按y（也就是‘字典’）排序，在使用每一个字典时，把所有关于他的询问都处理完
else return a.x<b.x;
}
void add(int u,int w)
{
totw++;
tree[totw].x=u;
tree[totw].y=w;
tree[totw].next=st[u];
st[u]=totw;
return;
}
void build() //trie树的构建
{
int i,now=0;
int len=strlen(s);
for (i=0; i<len; i++)
{
int x=s[i]-'a';
if (s[i]=='P')
{
word[++tt]=now;
continue;
}
if (s[i]=='B')
{
now=fa[now];
continue;
}
if (!ch[now][x]) ch[now][x]=++tot,fa[ch[now][x]]=now;
now=ch[now][x];
}
return;
}
void make() //生成失配指针。顺便反向建树。
{
int i;
queue<int> q;
for (i=0; i<26; i++)
if (ch[0][i])
q.push(ch[0][i]);
while (!q.empty()) {
int r=q.front();
q.pop();
for (i=0; i<26; i++)
{
if (!ch[r][i])
{
ch[r][i]=ch[fail[r]][i];
continue;
}
fail[ch[r][i]]=ch[fail[r]][i];
q.push(ch[r][i]);
}
}
for (i=1;i<=tot;i++)
add(fail[i],i);
return;
}
void dfs(int t) //对fail树dfs 根节点是0所以ed初始值是-1，保证t和ed的值能对应的上
{
int i;
in[t]=++ed; //节点t在dfs中的起始位置
for (i=st[t];i;i=tree[i].next)
{
if (tree[i].y!=t)
dfs(tree[i].y);
}
out[t]=ed; //在dfs中的终止位置
}
//树状数组时建立在dfs序上的，这样能确保同一颗子树上的节点在序列中是连续的一段
void change(int bh,int z)
{
int i;
for (i=bh;i<=tot;i+=i&(-i))
C[i]+=z;
return;
}
int ask(int bh)
{
int i,an=0;
for (i=bh;i;i-=i&(-i))
an+=C[i];
return an;
}
void solve() //把字符串重新遍历一遍
{
int i,now=0,js=0,j=1;
int len=strlen(s);
for (i=0;i<len;i++)
{
int x=s[i]-'a';
if (x>=0&&x<26)
{
now=ch[now][x];
change(in[now],1);
}
else if (s[i]=='B')
{
change(in[now],-1);
now=fa[now];
}
else
{
js++;
while (qes[j].y==js)
{
ans[qes[j].id]=ask(out[word[qes[j].x]])-ask(in[word[qes[j].x]]-1);
j++;
}
}
}
return;
}
int main()
{
scanf("%s",&s);
build();
make();
dfs(0);
scanf("%d",&m);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
qes[i].id=i;
qes[i].x=x;
qes[i].y=y;
}
sort(qes+1,qes+1+m,comp);
solve();
for (int i=1;i<=m;i++)
printf("%d
",ans[i]);
return 0;
}